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 Gravitationslinsen ohne Dunkle Materie

Dipl.-Ing. Peter Pohling, Palitzsch-Gesellschaft Dresden-Prohlis

Informationsblatt Jg. 16 (2015) Nr. 5 (September/Oktober), Stand Mai 2016

Albert Einstein korrigierte 1917 den Wert für die Lichtablenkung in Sonnennähe mit der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) um den Faktor 2. Diese Vorhersage wurde 1919 bei einer Sonnenfinsternis bestätigt. Das war ein Meilenstein der Physik. Die Lichtablenkwinkel am Rand von Sternen verkleinern sich mit wachsenden Abständen. Fritz Zwicky vermutete 1937, dass auch Galaxien das Licht ablenken und fukossieren. 1978 wurde anhand übereinstimmender Spektren der erste "falsche" Doppelquasar 0957+561 A, B identifiziert. Inzwischen wurden tausende Doppel- und Mehrfachbilder von Hintergrundobjekten beobachtet.

Aber wie entstehen Lichtablenkungen bei Galaxien mit Milliarden von Sternen und Ausdehnungen von einigen zehntausend Lichtjahren? Einstein´s Gravitationstheorie ergibt mit den beobachtbaren Massen von Galaxien und Galaxien-Clustern zu geringe Lichtablenkungen. Aus dieser Diskrepanz entwickelten die Kosmologen gemeinsam mit den Teilchenphysikern ein neues Forschungsgebiet:

Die Suche nach unsichtbarer Masse, die Dunkle Materie genannt wird. Führen die Konsens-Gravitationstheorien in eine Sackgasse?

 

 1. Über die Hypothese Dunkler Materie

Für starke Gravitationsfeldstärken lieferte die ART in Sonnennähe die Werte für die Lichtablenkung und für die Periheldrehung des Merkurs. Newton´s Theorie konnte das nicht erklären. Bei geringeren Feldstärken gehen Einstein´s Gleichungen "in die Newtonschen über" /1/. Aber möglicherweise entsprechen bei sehr geringen Feldstärken beide Theorien nicht der Wirklichkeit. Um die erheblichen Abweichungen zwischen den Konsens-Gravitationstheorien und den Beobachtungen zu eliminieren, wurde die Hypothese der nichtleuchtenden Dunkel-Materie (DM) aufgestellt. Die Verteilung Dunkler Materie muss raffinierten geometrischen Anforderungen entsprechen:

Sie darf erst ab bestimmtem Abständen vom Zentrum der Systeme (Galaxien, Galaxien-Cluster) wirken. Diese Abstände werden aktuell Skalenradien genannt /2/. Dafür wurden mathematische Modelle kugelförmiger Halos aus kalter Dunkler Materie (CDM) konstruiert. Der elegantere Weg ist die Vorhersage der beobachteten Geschwindigkeiten und Lichtablenkungen mit erweiterten Theorien.

 

2. Die beobachteten Geschwindigkeitsverläufe bei Galaxien

Bild 1 zeigt die Abstandsabhängigkeit der Bahngeschwindigkeiten von Sternen in Spiralgalaxien. 

Bild 1:  Rotationsgeschwindigkeiten von Sternen in Spiralgalaxien, aus /3/,

1 kpc (Kiloparsec) ≈ 3,086 · 10^19 m.

 

Die Quadrate der Rotationsgeschwindigkeiten v(N) sind die Gravitationspotenziale 

                 .                  (1)

Die Geschwindigkeiten fallen bei den Konsens-Gravitationstheorien nach Gl. (1) mit zunehmenden Abstand R hyperbelförmig ab. Allerdings wird das Gegenteil beobachtet. Ab ca. 8 kpc bleiben die Geschwindigkeiten im Bild 1 konstant oder steigen bei zunehmender Masse M(R) an. Der Radius R der Scheibe unserer Milchstraße reicht bis etwa 20 kpc. Am Rand der Scheibe liegen die Sterngeschwindigkeiten bei 225 km/s. Mit der beobachtbaren Masse M müssten nach Gl. (1) am Rand der Milchstraße die Geschwindigkeiten jedoch deutlich geringer sein.

Als Vera Rubin so hohe Sterngeschwindigkeiten in benachbarten Galaxien beobachten konnte, wurde vor fünf Jahrzehnten die Suche nach unsichtbarer Materie forciert. Die Suche nach neuen Partikeln als Kandidaten für die Dunkle Materie ist eines der Top-Themen am LHC in Genf. Die Experimente laufen bis 2032. Dann ist Zwicky´s Zusatzmaterie-Hypothese 100 Jahre alt sein. Richtig aufwendig ist der Nachweis von DM-Partikel-Kandidaten in den vermeintlichen Halos aus Dunkler Materie. Gibt es einen besseren Weg für die Lösung dieses kostspieligen Dilemmas?

 

3. Die Konstant-Potenzial-Hypothese - die Antithese zur DuMa

Da die beobachteten hohen Bahngeschwindigkeiten und Lichtablenkungen von den Vorhersagen der Konsens-Gravitationstheorie bei großen Entfernungen so dramatsch abweichen, sind alternative Ideen und Denkweisen gefragt.

Für die Deutung abweichender Beobachtungen gegenüber Theorien gibt es grundsätzlich zwei Denkansätze und Lösungswege:

  1. Die Differenzen zwischen Beobachtungen und Theorien erklären Hilfsannahmen.

  2. Die Differenzen werden durch Weiterentwicklungen von Theorien beseitigt.

In der Physik-Geschichte wurde häufig der 1. Weg solange gewählt, bis Theorien ohne zusätzliche Parameter die Beobachtungen vorhersagen konnten.

Dazu drei exemplarische Beispiele und eine Vorhersage für unser Sonnensystem:

- Die Epizykeln als Ergänzung zu den angenommenen Kreisbahnen von Planeten  konnte Kepler 1609 mit den zuerst beim Mars empirisch gefundenen elliptischen Bahnen eliminieren.

- Der Zusatzstoff Phloghiston galt zwei Jahrhunderte als Konsens, weil mit der hypothetischen Substanz alles erklärbar war. Lavoisiers Oxidationstheorie beseitigte 1785 diesen Irrweg.

- Die Hypothese eines zusätzlichen Planeten (Vulkan) wurde überflüssig, als Einstein´s Relativitätstheorie 1915 die Periheldrehung des Merkurs ohne Zusatzannahmen beschrieb.

- Die Hypothesen zusätzlicher Planeten (Nine, X) können entfallen, wenn Gravitationstheorien die Dynamik unseres Sonnensystems bei sehr geringen Gravitationsfeldstärken besser abbilden.

Einstein hat für den Bereich der sehr starken Gravitationsfeldstärken Newton´s Theorie hervorragend weiterentwickelt.

Im Bereich der geringen Gravitationsfeldstärken stimmen Einstein´s und Newton´s Ergebnisse überein.

Die Dunkel-Materie-Hypothese wird dann überflüssig, wenn Einstein´s ART für den Bereich der sehr geringen Gravitationsfeldstärken an die messbare Realität angepasst wird.

D.h., die Weiterentwicklungen für sehr schwache Feldstärken müssen sich an den Beobachtungen orientieren. Im Bild 1 erstrecken sich die annähernd konstanten Geschwindigkeiten über einen erstaunlich großen Bereich. Um mit der Gl. (1) diese beobachteten konstanten Geschwindigkeiten zu erhalten, müssten ab einem beobachtbaren Abstand die Massen M kontinuierlich anwachsen. Solche hypothetischen Halos aus Zusatz-Materie vermuten und berechnen aktuell Kosmologen /2/.

Die Theorien des 2. Lösungsweges müssen die konstanten Geschwindigkeiten vorhersagen und mit den Massen M(R) des Newton-Potenzials von Gl. (1) auskommen. Die drei Forderungen lauten:

I.  Die konstanten Quell-Potenziale müssen die variablen Newton-Potenziale ergänzen.

II. Die konstanten Quell-Potenziale dürfen nur von den sichtbaren Massen M abhängen.

III. Die baryonischen Massen M sollen die beobachteten Konstant-Radien R(K) ergeben.

Das resultierende Gesamt-Potenzial 

                                        (2a)

meiner Potenzial-Hypothese setzt sich nach der Forderung I und II zusammen aus

- den bekannten Newton-Einstein-Potenzialen nach Gl. (1) und aus

- den Konstant-Potenzialen, die nicht von den Distanzen R abhängen dürfen.

Ab den Konstant-Radien R(K) sollen die Konstant-Potenziale die resultierenden Potenziale zunehmend dominieren. Bei großen Distanzen R wird demnach der Einfluss des abstandsabhängigen Potenzials immer geringer. Die Strukturen der verallgemeinerten Potenzialgleichung (2a) entsprechen den Gleichungen von Pythagoras und Ohm:

1. Der rechte Term von Gl. (2a) ist der Satz des Pythagoras. Die resultierende Geschwindigkeit (Hypothenuse) ergibt sich aus der abstandsabhängigen und der nur masseabhängigen Geschwindigkeit. In den speziellen Konsens-Gravitationstheorien fehlt die abstandsunabhängige Kathete.

2. Das resultierende Potenzial besteht aus dem konstanten Quell-Potenzial und dem variablen, abstandsabhängigen Newton-Potenzial. Der linke Term hat die Struktur des Ohmschen Gesetzes U = I · R: 

 

                 .                            (2b)

In der gravo-elektrischen Analogie entsprechen die Potenziale den Spannungen.

Den Strömen entsprechen die Gravitationsflüsse T = G · M.

Den konstanten Innenwiderständen der Spannungsquellen entsprechen die konstanten Quell-Krümmungen k(K) = 1/R(K).

Aus Gl. (2b) ergeben sich völlig analog zu den Methoden der Elektrotechnik die drei typischen Fälle:

A - Im ART-Bereich ist k(K)<<k, da R(K) größer als R ist. Das entspricht dem el.  Leerlauf-Fall, bei dem der Innenwiderstand viel kleiner als der Außenwiderstand ist.

B - Im Grenzbereich ist k(K) ≈ k bzw. R(K) ≈ R. Das entspricht im Elektrischen der sogenannten "Anpassung".

C - Im Constant-Bereich ist k(K)>>k, da R(K) viel kleiner als R ist. Das entspricht dem Kurzschluss-Fall.

Die Konsens-Gravitationstheorien berücksichtigen nur den Bereich R(K)>>R. Sie gehen quasi nur von dem "Leerlauf"-Bereich A aus.

Das ist der wahre Grund, warum die aktuelle Konsens-Kosmologie für die Bereiche B und C, die für die Dynamik und die Lichtablenkungen der Galaxien und Galaxien-Haufen typisch sind, den Korrekturparameter benötigen, die Dunkle Materie.

 Die Forderung III für die Erweiterung der Gravitationstheorie auf den Bereich der sehr geringen Gravitationsfeldstärken wird durch eine universelle Konstante des Kosmos, die Gravitationsflussdichte  

 

                            (3a)

erfüllt. Die Quotienten aus den spezifischen Massen M kosmischer Systeme und den Quadraten der Übergangsradien R(K) ergeben immer einen konstanten Zahlenwert /4, S. 105/. Die Quelldichte D der Elektronenmasse m(e) ergibt sich aus der Feinstrukturkonstante und dem atomaren (Bohrschen) Radius. Der Grenzradius R(G)  der Elektronen und Positronen liegt in der Größenordnung des Protonenradius.

Die konstante Quelldichte D(G) unterschiedlichster Systemmassen liefert die beobachtbaren Grenzradien R(G). Somit können von den Astrophysikern aus Gl. (3a) im Kosmos die Gesamt-Massen 

 

 

                                                                         (3b)

einfach durch Messung der Übergangsradien R(G) ermittelt werden. Für Abstände R>R(G) werden die Bahngeschwindigkeiten und die Lichtablenkungen zunehmend abstandsunabhängig. Die Übergänge zu den konstanten Geschwindigkeiten zeigen eindrucksvoll die Geschwindigkeitsverläufe im Bild 1. Dort nähern sich die resultierenden Bahngeschwindigkeiten asymptotisch an die von R unabhängigen Geschwindigkeiten an. Ab Distanzen R>10·R(G) sind praktisch nur noch konstante Geschwindigkeiten und Lichtablenkungen messbar.

 

 4. Die konstanten Geschwindigkeiten, Potenziale und Feldstärken

Die Astrophysiker können die Massen M der beobachteten Systeme aber auch aus den Konstant-Geschwindigkeiten v(K) ermitteln. In der doppellogarithmischen Darstellung sind die sinkenden Geschwindigkeiten v(N) abfallende Geraden. Beim Schnittpunkt mit den (waagerechten) Geraden der konstanten Geschwindigkeiten v(K) liegen die gesuchten Grenzradien R(G). Aus den oft genauer beobachtbaren konstanten Geschwindigkeiten

 

                             (4a)

ergeben sich sowohl die Übergangsradien als auch die Systemmassen  

                  .                                                                                (4b)

Unsere Milchstraße hat nach Gl. (4a) eine Grenzgeschwindigkeit v(K) von 180 km/s. Da die Astronomen heute mit Astrometrie-Satelliten die Konstant-Geschwindigkeiten v(K) genauer bestimmen können als die Massen, eignet sich Gl. (4b) hervorragend zum Wägen von Galaxien.

In die Massen M gehen die Werte der Konstant-Geschwindigkeiten v(K) mit der 4. Potenz ein. Im Nenner stehen die Gravitationskonstante G und die Gravitationsflussdichte D(G). Für die Milchstrasse ergibt die Gl. (4b) bis zum Radius der Umlaufbahn unserer Sonne eine baryonische Masse unter 100 Milliarden Sonnenmassen. Entsprechend Gl. (2a) rotiert die Sonne in der Mitte zwischen Zentrum und Rand der Milchstrasse

mit einer "Misch-Geschwindigkeit" von 265 km/s. Am Rand, etwa 60 000 Lichtjahre vom Zentrum entfernt, liegen die Bahngeschwindigkeiten der Sterne noch bei 225 km/s. Die Differenz der beiden Geschwindigkeiten zeigt den abnehmenden Einfluss des Newton-Potenzials.

Neuere Forschungsergebnisse /5/ ergeben 253(+/-16) km/s und bei Berechnung mit dem Newton-Potenzial nach Gl. (1) eine "Masse" von 210 Milliarden Sonnenmassen. Was beinhaltet diese "Masse"?

"Darin berücksichtigt ist auch der Anteil der dunklen Materie, die sich - auch das (ist) ein Ergebnis der Anpassung der Modellrechnung an die beobachtete Wirklichkeit - nahezu kugelförmig um das Zentrum der Milchstrasse anordnet." /6/. Dieses Zitat ist ein klarer Beleg für die Denkweise der Konsens-Kosmologen. Abweichende Ergebnisse der Konsens-Gravitationstheorie werden nachträglich solange mit Anteilen Dunkler Zusatzmaterie "angepasst", bis Theorie und Messung übereinstimmen. Soll ein solches Vorgehen moderne Physik sein? Diese merkwürdigen Praktiken gehören auf den Prüfstand!

Zumal mit der Konstant-Potenzial-Theorie /4/ die beobachteten Geschwindigkeiten v(R) mit den sichtbaren baryonischen Massen M vorhergesagt werden können. Genau das ist der gravierende Unterschied gegenüber den aktuellen Konsens-Gravitationstheorien!

Dafür gibt es einen Grund:

-Sowohl das Produkt aus der Gravitationskonstante G und der Gravitationsflussdichte D(G) gemäß Gl. (3),

-als auch die Quotienten aus den Konstant-Potenzialen und den Konstant-Radien R(K) nach Gl. (4a) unterschiedlichster kosmischer Systeme ergeben die bereits 1983 von Mordehai Milgrom /3/ empirisch gefundene Beschleunigungskonstante a(G). Milgrom wertete ähnliche Geschwindigkeitsprofile wie in Bild 1 aus. So fand er die Konstant-Feldstärke der Gravitation, die konstante Beschleunigung 

 

                .                       (5)

Das LHC-Elektronmodell /4/ liefert aus Gl. (3a) mit 0,9565·10^-10 m/s^2 sowohl den Wert von a(G) als auch mit Gl. (4a) die Konstant-Potenziale und die Konstant-Radien R(K). Der konstante universelle Quotient a(G) folgt direkt aus den Konstant-Potenzialen und den ebenfalls nur von den jeweiligen System-Massen M abhängigen Grenzradien R(G) aus Gl. (4a). Somit sind Milgrom´s Grenzfeldstärke a(G) und die von mir gefundene Gravitationsflussdichte D(G), unabhängig von den unterschiedlichsten Systemmassen M der Sonnen-Systeme, Kugelstern-Haufen, Galaxien und Galaxien-Haufen, fundamentale Konstanten des gesamten Kosmos!

Wenn die Quadrate der Konstant-Geschwindigkeiten, dividiert durch die nur masseabhängigen Konstant-Radien, immer den gleichen Wert ergeben, dann sind wir vermutlich dabei, der Natur ein weiteres faszinierendes Geheimnis abzulauschen.

 

5. Die A-B-C-Bereiche kosmischer Systeme

Die Grundgleichung (2a) ergibt die verallgemeinerte Abstandsabhängigkeit der gravo-kinetischen Potenziale:

 

                 .                                                                      (6)

Solange in Gl. (6) die Radien R<<R(K) sind, überwiegt das variable Newton-Potenzial des Bereiches A:

                                                           (7)

Das trifft hervorragend auf die Planeten-Bereiche zu.

Der Bereich B mit R R(K) ist bei Spiral-Galaxien besonders gut erkenntbar.

Sind in Gl. (6) die Radien R>>R(K), dann werden die resultierenden, die beobachtbaren Geschwindigkeiten v(R) zunehmend unabhängig von den Radien R:

 

                                                                                                (8a)

Diese abstandsunabhängigen, relativ konstanten Grenzgeschwindigkeiten zeigen die Profile im Bild 1. Dunkle Zusatzmaterie wird im Constant-Bereich C nicht benötigt! Im Gegenteil:

Das LHC-Modell /4/ liefert den Astrophysikern mit Gl. (8a) noch eine dritte Version zur Bestimmung der sichtbaren Massen 

 

                                                                                                     (8b)

kosmischer Systeme (Galaxien, Cluster). Die im Constant-Bereich C nach Gl. (8a) beiderseits mit 1/R abfallenden Potenziale sind der eigentliche Grund,

- warum Galaxien und Cluster eben nicht zerreißen,

- warum die Massen hervorragend klumpen können und

- warum die Lichtablenkungen, Gravitationslinsen sowie Bullet-Cluster und Co.

   völlig ohne Dunkle Materie so funktionieren, wie wir das beobachten.

 

6. Lichtablenkungen und Gravitationslinsen ohne Dunkle Materie

Wenn Objekte mit der Masse m ihre Umlaufbahn verlassen, müssen sie die Fluchtgeschwindigkeit v(F) überschreiten. Bei der Fluchtgeschwindigkeit v(F) sind die repulsive kinetische Energie und die anziehende gravitative Energie gleich:

 

                .                                (9)

Die Quadrate der Fluchtgeschwindigkeiten

 

 

                                                                           (10)

abgelenkter Objekte sind nur von der wirksamen Systemmasse M(R) abhängig. Licht kann von Schwarzen Löchern bis zum Zentrum abgelenkt werden. Entlang der wirksamen, der resultierenden Krümmung beträgt die beidseitige relativistische Lichtablenkung 

 

                .                                         (11)

Das verdeutlicht Bild 2 mit r = R:

 Bild 2: Die Krümmung des Raumes führt

zu der Ablenkung des Lichtstrahls, Bild aus /7/ mit frdl. Genehmigung

 Die resultierende Lichtablenkung

                 (12)

setzt sich wie bei den verallgemeinerten Umlaufgeschwindigkeiten nach Gl. (2a) aus zwei Termen zusammen. Das ist erstens im ART-Bereich A der Einstein-Term

                                                     (13)

mit 1,74"=1,74 Bogensekunden am Sonnenrand. Dieser Term wirkt also vor allem im Nahbereich kompakter Massen. Im Constant-Bereich C bewirkt der Constant-Term nach Gl. (12) eine über große Distanzen abstandsunabhängige Lichtablenkung. Dieser Term leistet für R>R(K), was die hypothetische Dunkle Materie leisten soll.

Bei Galaxien und Clustern sind in den Außenbereichen die konstanten, nur von M abhängigen Krümmungen 1/R(K) gemäß Gl. (11) viel größer und deshalb wirksamer als die abstandsabhängigen Einstein´schen 1/R-Krümmungen nach Gl. (13).

Bei R>>R(K) werden entsprechend Gl. (12) die Systemmassen 

                                                                             (14)

der Galaxien und Galaxien-Haufen allein aus den beobachtbaren konstanten Lichtablenkungen ermittelt, denn c, G und D(G) sind Konstanten.

Die Gl. (14) eignet sich excellent zum Wägen ferner Galaxien und Gaslaxien-Haufen. Aus den messbaren Ablenkwinkeln der Gravitationslinsen folgen direkt, d.h. ohne Dunkle Materie, die baryonischen Massen der Objekte. 

Das Bild 3 verdeutlicht die Wirkungsweise von Gravitationslinsen-Systemen.

 Bild 3: Gravitationslinsen zeigen neben dem tatsächlichen Ort

                     auch scheinbare Orte an, Bild aus /7/ mit frdl. Genehmigung

  

Einstein´s ART hat nur den von R abhängigen Term für die Lichtablenkung, der für den Bereich A zutrifft. Deshalb werden bei Anwendung der ART auf die Bereiche B und C erhebliche Abweichungen und Differenzen zwischen den Vorhersagen der ART und den experimentellen Befunden bei sehr großen Distanzen beobachtet. Die dort von den sichtbaren Massen verursachten größeren Lichtablenkungen werden von den Kosmologen mit der nur für den  Bereich A zutreffenden Theorie fehlinterpretiert.

Die Abweichungen der beobachteten zu hohen Lichtablenkungen von der Konsens-Theorie werden sogar voreilig als "stärkster Beweis" für die Existenz der unsichtbaren Dunklen Materie verstanden.

Halten wir uns an die Fakten: Albert Einstein hat die Ablenkung des Lichts mit 1,74" direkt am Rand der Sonnenscheibe richtig vorhergesagt, den in den Nahbereichen von Sonnen herrschen hohe Gravitationsfeldstärken. Aber schon in hundertfacher Entfernung vom Sonnenrand wird Licht nur noch um ein Hundertstel abgelenkt. Das sind 0,0174". Die Massen einzelner Sterne sind zu gering, um Photonen in größeren Abständen zu beeinflussen.

Bei Galaxien und Clustern handelt es sich um ganz andere Größenordnungen. Diese Systeme haben 10^9 bis 10^15 (das sind Millionen·Milliarden!) Sonnenmassen.

Wenn auf Exoplaneten existierende Zivilisationen unsere Milchstraße vermessen würden, könnten sie nicht nur den Grenzradius R(G) und die Konstant-Geschwindigkeit v(K) auswerten und unsere Milchstraße "wiegen". Sie könnten außerdem anhand der Lichtablenkung eine "Kontroll-Wägung" vornehmen. Die Gl. (12) ergibt für das Gebiet B eine Lichtablenkung von 1,35". Bei 20 kpc, also am Rand der Milchstraße, würde die Lichtablenkung noch 0,46" betragen. Das ist erstaunlich.

Denn der abstandsabhängige Einstein-Term nach Gl. (13) trägt nur ein Drittel zur messbaren Lichtablenkung bei. Der Anteil des Konstant-Terms ist demgegenüber am Scheiben-Rand bereits doppelt so hoch! In 10-facher Entfernung vom Scheiben-Rand ist die Grenzablenkung nach Gl. (12) fast erreicht. Da ist der Einstein-Term auf 0,017" gesunken. Einstein´s Term ist dann nur noch mit bescheidenen 5,7 % an der beobachtbaren Lichtablenkung der Milchstraße beteiligt.

 

7. Zusammenfassung

Einstein hat Newton´s Theorie für starke Gravitationsfelder (in Sonnennähe) verbessert. Bei den sehr geringen Feldstärken des Bereiches C entsprechen die etablierten Gravitationstheorien möglicherweise nur sehr unvollständig der Wirklichkeit. Deshalb müssen die Astrophysiker aus der Vermessung von Gravitationslinsen das Doppelte bis Zwanzigfache an hypothetischer Dunkler Materie ergänzen und "kartographieren". Vielleicht hätte Albert Einstein den zweiten Weg gewählt, wenn die experimentellen Befunde der Bereiche B und C zu seiner Zeit bekannt gewesen wären. Denn langfristig setzen sich wohl die Theorien durch, die verifizierbare Vorhersagen treffen können. Modelle, die zur Interpretation der Beobachtungen zusätzliche Parameter (Epizykeln, Phlogiston, elektrische und magnetische Fluida, Äther, Dunkle Materie, Pseudo-Planeten) erfordern, hatten und haben eine begrenzte physikalische und zeitliche Gültigkeit.

Die allgemeinen Beziehungen für die Rotationsgeschwindigkeiten nach Gl. (2a) und für die Lichtablenkungen nach Gl. (12) werden, wenn sie der Wirklichkeit entsprechen, für die unterschiedlichsten kosmischen Systeme gelten. Mögen die Astrophysiker anhand der Messdaten der Astrometrie-Satelliten die Konstant-Potenzial-Dynamik den Praxis-Tests unterziehen. Wenn die Vorhersagen des LHC-Elektronmodells /4/ der Realität folgen, liefern die Gleichungen (3b), (4b), (8b) und (14) die baryonischen Massen von Galaxien und Clustern.

Der Grenzradius unseres Sonnensystems liegt bei 3,3·10^14 m. Der Zwergplanet Pluto bewegt sich annnähernd "planetarisch". Denn sein Bahnradius hat noch ausreichenden Abstand zum Grenzradius unseres Sonnensystems. Wenn meine Vorhersagen der Wirklichkeit folgen, bewegen sich die äußeren Objekte zwischen dem Kuiper-Gürtel und der Oort´schen Wolke im Grenzbereich B. Dadurch sind die Bahngeschwindigkeiten bereits höher -

ohne die hypothetische Dunkle Materie und ohne hypothetische Pseudo-Planeten.

 

Literatur:

/1/   Wolfgang Pauli, Relativitätstheorie, Springer 2000, S. 182

/2/   Edward A. Baltz, Phil Marshall, Masamune Oguri, Analytic models of plausible    

       gravitational lens potentials, SLAC-PUB-12497, April 2007, S. 2

/3/   Jacob D. Bekenstein, The modified Newtonian dynamics - MOND and its

       implication for new physics, Racah Institute of Physics, Hebrew University of

       Jerusalem, Fig. 1 von Annual Review of Astronomy and Astrophysics,

       Volume 39, 2001

/4/   Peter Pohling, Durchs Universum mit Naturkonstanten,

       Abschied von der Dunklen Materie, Verlag BoD, Oktober 2013, 304 Seiten

/5/   Andreas H. Küpper, Astrophyscal Journal, Volume 803, Number 2, April 2015

/6/   Artikel in der Frankfurter Allgemeinen/Wissen am 19. Mai 2015 "Milchstraße auf

       der Waage: "Die Masse unserer Galaxis präzise bestimmt"

       von Hermann-Michael Hahn

/7/   Holger Göbel, Gravitation und Relativität, Oldenbourg Wissenschaftsverlag,

       ein Unternehmen von Walter de Gruyter, München, 2014,

       zwei Bilder mit freundlicher Genehmigung vom Verfasser erhalten

 

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per E-Mail an

peter.pohling@freenet.de

 

 

Die Neufassung des Artikels widme ich meinen verstorbenen Physik-Freund

 

Siegried Banda

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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